가설검정(Hypothesis testing or significance testing)과 가설검정의 오류

1. 가설의 정의	3. 가설검정의 오류
2. 영가설과 대립가설	4. 가설검정의 절차

 

 

1. 가설

: 두 개 이상의 변수들 사이의 관계를 추측한 진술

 

  1) 가설 진술 시 주의사항

    (1) 변수와 변수간의 관계를 진술해야 한다.

    (2) 검증이 가능하도록 해야 한다.

    (3) 간단하고 명료해야 한다.

    (4) 가설이 잠정적인 결론이라는 점에서 현재형으로 진술한다.

그러나 가설이 결과의 예측이라는 면에서 시제를 미래형으로 표현하는 경우도 있다.

 

 

 

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2. 영가설(귀무가설, null hypothesis)과 대립가설(alternative hypothesis, research hypothesis)

  1) 영가설 (H0)
      - 연구자는 영가설을 검증한다.

      - 영가설은 치료 혹은 처치의 효과가 없다는 것을 가정한다.

 

  2) 대립가설(H1, 연구가설 research hypothesis)

      - 영가설이 진실이 아닐 경우를 기술한다.

      - 연구자가 알아보려고 하는 이론과 직접적으로 관련이 있다.

 

  3) 방향성

    (1) 양측검정(two-tailed test) : 방향성이 없는 경우, 단측검정에 비해 좀 더 보수적(conservative)이다. 같은 p값에서 양측검정과 단측검정의 통계량을 비교할 경우 양측검정이 훨씬 큰 통계량으 요구한다.
        ex) 방향성이 없는 가설
  영가설 : 남여 물리치료사의 요통 유병률은 같다. / 대립가설 : 남여 물리치료사의 요통 유병률은 다르다.

   

    (2) 단측검정(one-tailed test) : 방향성이 있는 경우
        ex) 방향성이 있는 가설

  영가설 : 남여 물리치료사의 요통 유병률은 같다. / 대립가설 : 남자 물리치료사의 요통 유병률은 여자 물리치료사보다 높다.

  

  4) 연구자는 영가설을 기각하고 대립가설을 받아들이려면 얼마 정도의 증거가 있어야 하는 지 결정해야한다.

      (1) 검정통계량 : 영가설에 대한 자료의 증거, 검정통계량 절대값이 클수록 영가설을 기각하는 강한 증거가 된다.

          - 검정통계량의 p값< 0.05, 영가설을 기각한다.  5% 수준에서 연구결과가 유의하다고 판정한다.

          - 검정통계량의 p값> 0.05, 영가설을 기각하지 않는다. 5% 수준에서 유의하지 않다.
            ◈영가설이 진실이라는 것을 의미하지 않는다.
            ◈ 단지 영가설을 기각할 만한 충분한 증거를 갖지 앉는다는 뜻이다.
            ◈ 차이가 있다고 말할 수 없다.(H0:~~는 같다. H1: ~~는 다르다.)

 

      (2) 유의수준(significance level, α level)

          - 기준이 되는 p값

          - 기준점(cutoff)

          - 0.05 또는 0.01

(임상 연구시 5% 수준에서 영가설을 기각하는 것이 생명을 위협할 만큼 안정성에서 심각한 문제를 야기할 우려가 있을 경우 좀 더 강한 증거를 요구하여 1% 수준으로 강한 증거를 요구할 수 있다.)

          - 결과 제시 : 0.05 수준에서 유의하였다 (x), 0.049 or 0.051 처럼 계산 된 값을 직접 제시해야 함.

 

 

 

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3. 가설검정의 오류(Errors in hypothesis testing)

: 연구자가 가지고 있는 것은 모집단이 아닌 표본의 정보이기 때문에 영가설을 기각하거나 또는 기각하지 않으므로 해서 잘못된 결정을 내릴 가능성이 있음을 알고 있어야 한다.

 

  1) 1종 오류 : 영가설이 참인데 기각하는 것, 실제로는 효과가 없는데 효과가 있다고 판정하는 것

    (1)  α : 1종 오류를 범하는 확률, 검정방법의 유의수준

    (2) p < α : 검정통계량에 대한 p값이 유의수준보다 작은 경우, 영가설을 기각한다.

    (3) 연구자는 자료를 수집하기 전에 α값을 정해야 한다.

    (4) 전통적으로 α값을 0.05로 정하고 있다. (상기 제시한 상황 같은 경우 좀 더 엄격하게 0.01을 적용하기도 한다.)

 

  2) 2종 오류 : 영가설이 거짓인데 영가설을 기각하지 않는 것, 실제로 차이가 있는데 차이가 없다고 결론을 내리는 것

    (1) β : 2종 오류를 범하는 확률

    (2) 검정력(power)
        ① 1- β, 영가설이 거짓일 때 영가설을 기각할 확률

        ② 실제 통계학적으로 유의미한 결과를 찾아 낼 가능성(%)

        ③ 임상적으로 검정력이 70~80%는 되어야 연구를 할 의미가 있다.

        ④ 검정력에 영향을 미치는 요소

            - 표본크기(sample size, n) : 표본크기가 크면 클수록 검정력이 커진다.

            - 관찰치들의 분산(variability of the observation, s^2) : 분산이 작을수록 검정력은 커진다.

            - 치료 효과크기(effect size, ES) : 효과크기가 클수록 검정력이 커진다.

            - 유의수준(significance of level, α) : 유의수준이 커지면 검정력이 커진다.
                                                                    = 1종 오류(α)가 증가하면 = 2종 오류(β)는 감소 = 따라서 1 - β인 검정력은 증가

 

 

 

 

 

4. 가설검정의 절차

: 가설검정이란 주어진 대립가설(연구가설)에 대해 표본을 통해  채택 여부를 결정짓는 것으로 일반적으로 아래의 절차를 따른다.

(1) 영가설과 대립가설을 설정하고 표본으로부터 자료를 수집한다. (2) 영가설이 사실일 때 이를 기각하고 대립가설을 받아들이는 1종 오류를 범하는 확률 α를 정한다. (1종 오류를 범할 때 어떠한 영향을 미치는 지를 판단하여 이에 맞게 유의수준 α를 정한다. 일반적으로 α=0.05 또는 α=0.01 등을 사용한다.) (3) 자료의 특성에 맞게 모수검정법(정규분포 하는 경우) 혹은 비모수검정방법(정규분포 하지 않는 경우)을 정한다. (4) 통계방법에서 구한 검정통게량에 따라 해당하는 확률분포표를 보고 p값을 구한 후 유의수준과 비교하고 영가설을 기각할지 기각하지 않을 지 결정한다. (최근 통계 프로그램은 p값을 구해준다.) (5) p값의 의미와 결과를 해석한다.

*기각역(critical region): 영가설을 기각하게 되는 검정통계량의 값의 범위, 기각역의 경계값을 임계치(critical value)라 한다.